如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

举一反三

①存在点E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；②存在点E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；③二面角S﹣AB﹣E的平面角总是小于2∠SAE．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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