如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

举一反三

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为( )

（Ⅰ）求证：IH∥BC；

（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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