（2016•全国）[选修4-1：几何证明选讲]如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， 12 OA为半径作圆．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国乙卷）

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， $\text{[math]}$ OA为半径作圆．

（1）、证明：直线AB与⊙O相切；

（2）、点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

举一反三

如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（　　）

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，

（1）求PF的长度．

（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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