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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（上海卷）

无穷数列{a_n}由k个不同的数组成，S_n为{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^* ， S_n∈{2，3}，则k的最大值为．

举一反三

设函数f（x）=（x﹣4）³+x﹣1，{a_n}是公差不为0的等差数列f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=21，则a₁+a₂+…+a₇=（　　）

已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最大值，且 $\text{[math]}$ ，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为（　　）

对于序列A₀：a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n（n∈N^*），实施变换T得序列A₁：a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， …，a_n_﹣₁+a_n ，记作A₁=T（A₀）：对A₁继续实施变换T得序列A₂=T（A₁）=T（T（A₀）），记作A₂=T₂（A₀）；…；A_n_﹣₁=T_n_﹣₁（A₀）．最后得到的序列A_n_﹣₁只有一个数，记作S（A₀）．

（Ⅰ）若序列A₀为1，2，3，求S（A₀）；

（Ⅱ）若序列A₀为1，2，…，n，求S（A₀）；

（Ⅲ）若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作A=B，若序列B为序列A₀：1，2，…，n的一个排列，请问：B=A₀是S（B）=S（A₀）的什么条件？请说明理由．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点列P_n（x_n ， y_n）（n∈N*），过点P_n在x轴上的射影是Q_n（x_n ， 0），且x₁+x₂+x₃+…+x_n=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2．（n∈N*）

已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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