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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（四川卷）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（1）、在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（2）、若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

举一反三

平面四边形ABCD中，AD=AB= $\text{[math]}$ ， CD=CB= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着对角线BD翻折成 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 折起至转到平面 $\text{[math]}$ 内的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的最大角的正切值为( )

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是正三角形，三棱往的高为 $\text{[math]}$ ，若P是△A₁B₁C₁中心，且三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则PA与平面ABC所成的角大小是（　　）

设四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E为PD中点．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，在该四面体绕 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角不可能是（）

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