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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学伸缩变换基础练习

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是．

举一反三

在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线C变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线C的方程为 (　　)

若圆x²+y²=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，则所得曲线的方程是（　　）

将曲线y=cos6x按照伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到的曲线方程为（　　）

已知曲线C的极坐标方程是ρ²=4ρcosθ+6ρsinθ﹣12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

利用随机模拟方法计算y=x²与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0~1之间的均匀随机数a₁=RAND，b₁=RAND，然后进行平移与伸缩变换，a=4a₁-2，b=4b₁ ，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a₁=0.3，b₁=0.8及a₁=0.4，b₁=0.3，那么本次模拟得出的面积的近似值为{#blank#}1{#/blank#}.

在同一直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后所得到的曲线（）

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