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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学伸缩变换基础练习

在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

A、50x²+72y²=1 B、9x²+100y²=1 C、25x²+36y²=1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．

（1）求矩阵M逆矩阵；

（2）求矩阵M的特征值及相应的特征向量．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点， $\text{[math]}$ 正方向到 $\text{[math]}$ 正方向的角度为 $\text{[math]}$ ，那么对于任意的点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么它在 $\text{[math]}$ 坐标系下的坐标 $\text{[math]}$ 可以表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据以上知识求得椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在同一直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后曲线 $\text{[math]}$ 变为（）

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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