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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．

（1）求矩阵M逆矩阵；

（2）求矩阵M的特征值及相应的特征向量．

举一反三

在同一坐标系中，将曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ 的伸缩变换是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点， $\text{[math]}$ 正方向到 $\text{[math]}$ 正方向的角度为 $\text{[math]}$ ，那么对于任意的点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么它在 $\text{[math]}$ 坐标系下的坐标 $\text{[math]}$ 可以表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据以上知识求得椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在同一直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后曲线 $\text{[math]}$ 变为（）

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

在同一直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后所得到的曲线（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的直线方程为（）

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