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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学伸缩变换基础练习

若圆x²+y²=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，则所得曲线的方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线C变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线C的方程为 (　　)

曲线x²﹣y²=1经过伸缩变换T得到曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，那么直线x﹣2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是{#blank#}1{#/blank#} ．

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是 $\text{[math]}$ 则λ+μ={#blank#}1{#/blank#} ．

已知曲线C的极坐标方程是ρ²=4ρcosθ+6ρsinθ﹣12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在直角坐标系xOy下，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线C₁在变换T： $\text{[math]}$ 的作用下变成曲线C₂ ．

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