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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
高中数学特征值与特征向量的计算基础练习
将正整数1,2,3,4,…,n
2
(n≥2)任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值
, 称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.则当n=2时,数表的所有可能的特征值中最大值是
.
举一反三
在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5)点B(3,﹣1)变成了点B′(5,1),那么矩阵M={#blank#}1{#/blank#} ,圆x+2y﹣1=0经矩阵M对应的变换后的曲线方程{#blank#}2{#/blank#} .
将正整数1,2,3,4,…,n
2
(n≥2)任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值
, 称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若a
ij
表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足a
ij
=
, 当n=4时数表的“特征值”为{#blank#}1{#/blank#} .
已知矩阵A=
,求矩阵A的特征值和特征向量.
已知矩阵
的一个特征值为﹣2,求M
2
.
已知向量
是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量.在平面直角坐标系xOy中,点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下变为P'(3,3),求矩阵A.
已知矩阵A=
,满足A
=
,求矩阵A的特征值.
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