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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+ $\text{[math]}$ ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

举一反三

要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD="120°，" CD="40m，" 则电视塔的高度为（）

已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（）

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进 $\text{[math]}$ 米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

在△ABC中，a²+c²=b²+ $\text{[math]}$ ac．

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ cosA+cosC的最大值．

已知钝角△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

一艘轮船从A出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

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