在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=2，∠ADB=135°．若AC=2AB，则BD=

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADB=135°．若AC= $\text{[math]}$ AB，则BD=

举一反三

点，以AB为一边作等边三角形ABC．则四边形OACB的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ +cos² $\text{[math]}$ ，求f（B）的取值范围．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

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