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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

构造一种新的进位制：第k位（从右向左数）上的数字满k+1进1，即个位满2进1，十位满3进1，依此类推…，这样的进位制称为“对应进制”（例如：十进制1，2，3，4，5，6，7，8分别对应“对应进制”的数是1，10、11、20、21、100、101、110），若一个对应进制的数是321，则它对应的十进制的数是．

举一反三

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．则这个自然数是　{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）四进制的五位数有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（2）7×11×13×138=157586这个算式在{#blank#}2{#/blank#} 进制的时候成立．

十进制计数法，是逢10进1，如24₁₀=2×10+4×1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果一个自然数可以写成m进制数45_m ，也可以写成n进制数54_n ，那么最小的m={#blank#}1{#/blank#} ，n={#blank#}2{#/blank#} ．（注：）

填空题

二进制数10101011110011010101101转化为八进制数是多少？

夏季的一天，青蛙说：“今天我吃了3210只蚊子．”蜘蛛说：“你吹牛，我替你数的是344只蚊子．”原来青蛙有4条腿，按四进制计数，而蜘蛛有八条腿，按八进制计数．那么按十进制计数，青蛙吃了多少只蚊子？

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