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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若A，B，C成等差数列，2a，2b，3c成等比数列，则cosAcosC=（　　）

A、0 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根 $\text{[math]}$ .若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则（　　）

已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n﹣1）+3，n∈N^* ．

（1）求通项公式a_n；

（2）设{a_n}的前n项和为S_n ，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n_﹣1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

已知在 $\text{[math]}$ 中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次成等差数列．

△ABC 中， $\text{[math]}$ 分别是内角A ， B ， C所对的边，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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