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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=sinxcos（x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边f（C）= $\text{[math]}$ ， b=4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，求c．

举一反三

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 $\text{[math]}$ ，

在△ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，则cosC=（）

若sinαsinβ=1，则cos（α﹣β）的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 垂心， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

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