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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

已知体积为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥V﹣ABC的外接球的球心为O，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的体积为

举一反三

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正三棱锥A﹣BCD的侧棱长为2，底面BCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，E，分别为BC，BD的中点，则三棱锥A﹣BEF的外接球的半径R={#blank#}1{#/blank#}，内切球半径r={#blank#}2{#/blank#}．

已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 $\text{[math]}$ ，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（）

长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球面上，则该圆柱的体积为（）

长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

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