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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

如图，正四棱锥P﹣ABCD中底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求正四棱锥P﹣ABCD的外接球半径；

（2）、若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

举一反三

如图所示，正四棱锥（即底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）P-ABCD的底面面积为3，体积为 $\text{[math]}$ ， E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点。

如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 $\text{[math]}$ ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△ $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ ⊥平面BCD，则四面体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确是（）

将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，并使得平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

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