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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，连接DE、CE，CD=AD+BC，则下列结论中①DE⊥CE；②DE平分∠ADC；③CE平分∠DCB；④S_△_ADE+S_△_BCE=S_△_CDE ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF.

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