试题 试卷
题型:证明题 题类:模拟题 难易度:普通
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证:ME⊥BC.
△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,点D在AB边上(不与点A、B重合),以CD为腰作等腰直角△CDE,∠DCE=90°.
(1)如图1,作EF⊥BC于F,求证:△DBC≌△CFE;
(2)在图1中,连接AE交BC于M,求的值;
(3)如图2,过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H,过点D作DG⊥DC,交AC于点G,连接GH.当点D在边AB上运动时,式子的值会发生变化吗?若不变,求出该值;若变化请说明理由.
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