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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：

①函数y=sinx具有“P（a）性质”；

②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；

③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；

④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对 $\text{[math]}$ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥2成立，则∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥2成立．其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．

举一反三

①h（x）的图象关于原点对称； ②h（x）的图象关于y轴对称；

③h（x）的最大值为0； ④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确命题的序号）．

①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ

②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同

③函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，则a+b=0．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

①m₁⊥n₁⇒m⊥n；

②m⊥n⇒m₁⊥n₁

③m₁与n₁相交⇒m与n相交或重合

④m₁与n₁平行⇒m与n平行或重合

其中不正确的命题个数是（）

①若z²≥0，则z是实数；②若z²<0，则z是虚数；③若z是虚数，则z²≥0；④若z是纯虚数，则z²<0.

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