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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：

①函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数；

②函数f（x）满足：对任意x₁ ， x₂∈[0，π]且x₁≠x₂都有f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）]；

③若关于x的不等式f²（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞， $\text{[math]}$ ]；

④若关于x的方程3﹣2cos²x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ），且x₁+x₂+x₃+x₄=2π；

其中说法正确的序号是

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种向量积： $\text{[math]}$ ，
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点P(x，y)在函数y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f(x)的图象上运动，且点P和点Q满足： $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），则函数y=f(x)的最大值a及最小正周期t分别为( )

设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2cos² $\text{[math]}$ +1（ω＞0），直线y= $\text{[math]}$ 与函数f（x）的图象相邻两交点的距离为π．

已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos²x．

下列命题：

1）y=|cos（2x+ $\text{[math]}$ ）|最小正周期为π；

2）函数y=tan $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；

3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有3个零点；

4）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中错误的是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$

已知函数y=sinx+1与y= $\text{[math]}$ 在[﹣a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m个交点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_m ， y_m），则（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x_m+y_m）=（）

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