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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x²=y的两条切线，切点分别为A，B．

（Ⅰ）设点A（x₁ ， y₁），求证：切线PA的方程为y=2x₁x﹣x₁²；

（Ⅱ）若直线AB交y轴于R，OP⊥AB于Q点，求证：R是定点并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为 $\text{[math]}$ ，

已知点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长是（）

已知A、B、P为双曲线 $\text{[math]}$ 上不同三点，且满足 $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值.

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