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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知动直线l交圆（x﹣3）²+y²=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；

（1）若|OB|=3 $\text{[math]}$ ，求点A、点B的坐标；

（2）设动点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；

（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

举一反三

已知直线y=kx+2与圆（x+2）²+（y﹣1）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（　　）

若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x²+y²=2相交于A（x₁ ， y₁），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x²+y²=2相交于B（x₂ ， y₂），当|x₁﹣x₂|有最大值时，cosα=（　　）

若直线l：x+2y=0与圆C：（x﹣a）²+（y﹣b）²=10相切，且圆心C在直线l的上方，则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则半径 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

方程（3x-y+1）（y- $\text{[math]}$ ）=0表示的曲线为（）

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