已知函数f（x）=sin2x向左平移π6个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=sin2x向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　）

A、图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）中心对称 B、图象关于x=﹣ $\text{[math]}$ 轴对称 C、在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ]单调递增 D、在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]单调递减

举一反三

将函数y=sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数图象的解析式是（）

将函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数图象关于点( $\text{[math]}$ ， 0)成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

把函数y=sin（4x+φ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的一个可能值为（　　）

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质{#blank#}1{#/blank#}（填入所有正确的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；②在（﹣ $\text{[math]}$ ，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，⑤在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，且为奇函数．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π，则（）

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