关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，则m= ．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省2022年名校联考三月份中考模拟数学试题

关于x的一元二次方程x²+（m²+4m）x+m²﹣m﹣1=0的两根互为相反数，则m= ．

举一反三

（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ，则：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

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