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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北师大版数学七年级上册第三章第五节探索与表达规律同步练习

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

A、10072 B、10066 C、10064 D、10060

举一反三

小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）

如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a₁ ， a₂）出发沿图中路线依次经过B（a₃ ， a₄），C（a₅ ， a₆），D（a₇ ， a₈），…，按此一直运动下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一列数a₁ ， a₂ ， a₃…，其中a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，……，a_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则a₂₀₁₈=（）

求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷的值，可令s=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷ ，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸ ，因此2s﹣s=2²⁰¹⁸﹣1，即s=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁸的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m+2n² ， b=2mn，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

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