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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

【缺题锁定】广西玉林市2018届数学中考三模试卷

求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷的值，可令s=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷ ，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸ ，因此2s﹣s=2²⁰¹⁸﹣1，即s=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁸的值为．

举一反三

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为150的微生物会出现在（　　）

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（　　）

化简与求值：

（1）已知3×9²ⁿ×27ⁿ=3²ⁿ ，求n的值．

（2）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a+3b的值．

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ n，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ 又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为 $\text{[math]}$ ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

有理数的计算：

观察下列等式：

第1个等式 $\text{[math]}$ ；

第2个等式 $\text{[math]}$ ；

第3个等式 $\text{[math]}$ ；……

请回答下列问题：

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