（2012•盘锦）已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= 12 ∠BAC，BE交⊙O于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷

已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= $\text{[math]}$ ∠BAC，BE交⊙O于点D．

（1）、求证：AB=AE；

（2）、若AB=10，cos∠EBC= $\text{[math]}$ ，求线段BE和BC的长．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

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