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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

举一反三

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10 $\text{[math]}$ ， A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ .

（答案均精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈2.45）

地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度．

参考数据：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．

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