已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）

A、AB与⊙O相切于点C，CD为⊙O的一条弦 B、CD过圆心O C、AB与⊙O相切于点C，CD过圆心 D、CD也是⊙O的切线

举一反三

如图，直线l与☉O相切，P是l上任一点，当OP⊥l时，则（）

如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是☉O的切线

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．

（1）求证：圆心O在直线AD上．

（2）求证：点C是线段GD的中点．

（选修4-1：几何证明选讲）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求切点 $\text{[math]}$ 到直径 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

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