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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设r，s，t为整数，集合{a|a=2^r+2^s+2^t ， 0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a_n}．

（1）写出数列{a_n}的前三项；

（2）求a₃₆ ．

举一反三

化简：C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．（用组合数回答）

某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	有自学习惯	没有自学习惯	合计
高中学生	180	60	240
初中学生	60	40	100
合计	240	100	340

(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；

(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布

列及数学期望E(X)．参考公式 $\text{[math]}$

附表：

P(K2≥氏)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
‰	2.072	2.706	3.841	5，024	6.635	7.879	10.828

在某次考试中，学号为 $\text{[math]}$ 的同学的考试成绩 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则这四位同学的考试成绩的共有{#blank#}1{#/blank#}种；

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们称 $\text{[math]}$ 元有序实数组 $\text{[math]}$ 为n维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数，已知n维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记范数为奇数的n维向量 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 个向量的范数之和为 $\text{[math]}$ .

某厂为了提高产品的生产效率，对该厂的所有员工进行了一次业务考核，从参加考核的员工中，选取50名员工将其考核成绩分成六组第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

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