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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

有6名同学站成一排，求：

（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；

（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；

（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）

6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有　480　种．（用数字作答）

5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（）

若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含x²项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

自2020年起,高考成绩由“ $\text{[math]}$ ”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（）

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 $\text{[math]}$ ．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（）

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