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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ ＞α＞β＞0，求证：α﹣β＞sinα﹣sinβ．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对边，若1+cosA=2sinBsinC，则此三角形一定是（）

给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②若sinA=cosB，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形；④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形.其中正确的命题是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为( )

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan $\text{[math]}$ •tan $\text{[math]}$ 的值为（参考公式：sinA+sinC=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ）（　　）

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ；sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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