化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

化极坐标方程ρ²cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（　　）

A、x²+y²=0或y=1 B、x=1 C、x²+y²=0或x=1 D、y=1

举一反三

在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为（　　）

设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为直角坐标原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标保持不变，得到曲线 $\text{[math]}$

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值.

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

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