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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （α是参数）．若以O为极点、x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

举一反三

在极坐标系下，已知圆C的方程为r=2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是(　　)

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一动点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹的极坐标方程；

（Ⅱ）求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为 $\text{[math]}$ .以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 。

在直角坐标坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，建立极坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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