已知函数f（x）=﹣sin2x﹣3（1﹣2sin2x）+1．（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈[﹣π6，π6]时，求f（x）的值域．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=﹣sin2x﹣ $\text{[math]}$ （1﹣2sin²x）+1．

（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；

（2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

举一反三

①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；

②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

③命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；

④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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