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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁ ，且对任意正整数n，{a_n}中小于等于n的项数恰为b_n；{b_n}中小于等于n的项数恰为a_n ．

（1）求a₁；

（2）求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加（）

有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）

根据偶函数定义可推得“函数f（x）=x²是偶函数”的推理过程是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（I） $\text{[math]}$ ；

（II） $\text{[math]}$ ；

（III） $\text{[math]}$ .

在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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