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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面积．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面说法中，正确的个数是 ( )
（1）线段AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ ；（2）线段AB的长度为 $\text{[math]}$ ；
（3）到A，B两点的距离相等的点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知点A（3，2，0），B（2，﹣1，2），点M在x轴上，且到A，B两点距离相等，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A（﹣2，3，4），在y轴上求一点B，使|AB|=3 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）

三棱锥O－ABC中，O(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，3)此三棱锥的体积为（）

在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求MN的长；

（2）a为何值时，MN的长最小？

（3）当MN的长最小时求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

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