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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．

①求这个正六边形的边长．

②求这个正六边形的边心距．

③设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积．

举一反三

正八边形的中心角等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若AB=1，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

正六边形的边长为4，则它的外接圆半径是{#blank#}1{#/blank#}．

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