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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙市第一中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．

求证：OB=OC．

举一反三

下列判断正确的是（）

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.试说明AB＝AC的理由.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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