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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过O作OD∥BC交AB于点D．延长DO交⊙O于点E，作EF⊥AC于点F．连接DF并延长交直线BC于点G，连接EG．

（1）求证：FC=GC；

（2）求证：四边形EDBG是矩形．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 $\text{[math]}$ ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 保面作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

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