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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线y²=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（　　）

A、y=2x（x≠0） B、x²+y²=1（x≠0） C、（x﹣1）²+y²=1（y≠0） D、x²﹣2xy+y²=0（x≠0）

举一反三

已知直线与平面 $\text{[math]}$ 平行，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一定点，平面 $\text{[math]}$ 内的动点B满足：PB与直线 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 。那么B点轨迹是 ( )

曲线C是平面内与两个定点F₁（﹣1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则S_△F1PF2²≤ $\text{[math]}$ a² ，

则其中正确的个数是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且存在一定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距 $\text{[math]}$ 的A ， B两点各放置一个传感器，分别实时记录A ， B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图象，分别如曲线a ， b所示. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是两个函数的极小值点.曲线a经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，曲线b经过 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，并且从 $\text{[math]}$ 时刻到 $\text{[math]}$ 时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（）

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