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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）

A、4 $\text{[math]}$ B、8 $\text{[math]}$ C、24 D、48

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点到渐近线的距离等于（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，实轴长为2，直线l：x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其中一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 直线对”.现有所成的角为60°的“ $\text{[math]}$ 直线对”只有2对，且在右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

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