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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量 $\text{[math]}$ 按向量 $\text{[math]}$ =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐标是（　　）

若A（2，﹣1）、B（﹣1，3），则向量 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

已知点A（2，﹣4），B（﹣6，2），则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ （λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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