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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线l₁：x+2y+1=0，l₂：﹣2x+y+2=0，它们相交于点A．

（1）判断直线l₁和l₂是否垂直？请给出理由；

（2）求过点A且与直线l₃：3x+y+4=0平行的直线方程．

举一反三

已知两直线l₁：x+ysinθ﹣1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂ ．

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°.

其中正确的个数是（）

已知两直线l₁：（m﹣1）x﹣6y﹣2=0，l₂：mx+y+1=0，若l₁⊥l₂ ，则m={#blank#}1{#/blank#}；若l₁∥l₂ ，则m={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且与原点的距离为1的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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