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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某校高二（6）班学生每周用于数学学习的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）构成如下数据（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =2.5x+ $\text{[math]}$ ，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？

举一反三

有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（　　）

实验测得四组(x，y)的值分别为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，4)，则y与x间的线性回归方程是（）

为了研究某班学生的脚长 $\text{[math]}$ （单位厘米）和身高 $\text{[math]}$ （单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）

某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为{#blank#}1{#/blank#}cm.

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁ ， l₂.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是（）

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	$\text{[math]}$	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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