一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺陷物件个数，现观测得到（x，y）的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．

（Ⅰ）假定y与x之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程；

（Ⅱ）若实际生产中所容许的每小时最大有缺陷物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？（精确到1）

举一反三

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）

摄氏温度	﹣1	3	8	12	17
饮料瓶数	3	40	52	72	122

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（）

科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

星期 $\text{[math]}$	星期2	星期3	星期4	星期5	星期6
利润 $\text{[math]}$	2	3	5	6	9

参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	3	6	10
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	4	2

他由此得到回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

①变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性负相关②当 $\text{[math]}$ 时可以估计 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是函数关系

参考公式：线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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