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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

附：K²= $\text{[math]}$ （此公式也可写成x²= $\text{[math]}$ ）

举一反三

经计算K²≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有{#blank#}1{#/blank#}（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是（　　）

⑴写出 $\text{[math]}$ 列联表；⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由.

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010
$\text{[math]}$	3.841	6.635

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