已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣1|解关于x的不等式f（x）＜﹣1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣1|

解关于x的不等式f（x）＜﹣1

举一反三

求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正数，

所以为了证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，

只需证明（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²＞（ $\text{[math]}$ ）² ，

展开得5+2 $\text{[math]}$ ＞5，即2 $\text{[math]}$ ＞0，显然成立，

所以不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．上述证明过程应用了（　　）

Q⇐P₁→P₁⇐P₂→P₂⇐P₃→…→得到一个明显成立的条件．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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