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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+ $\text{[math]}$ ，x∈[0，1]．

（1）、用分析法证明：f（x）≥1﹣x+x²；

（2）、证明：f（x）＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²>ab+bc+ca．
证明过程如下：
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
又a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一个“=”不成立，
∴将以上三式相加得2(a²+b²+c²)>2(ab+bc+ac)，
a²+b²+c²>ab+bc+ca．
此证法是（）

若0<a<1，0<b<1且 $\text{[math]}$ ，则在a+b， $\text{[math]}$ ， a²+b²和2ab中最大的是（）

要证：a²+b²﹣1﹣a²b²≤0，只要证明（　　）

“执果索因”是下列哪种证明方法的特点（　　）

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