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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f（x）=x²﹣x+13，实数a满足|x﹣a|＜1，求证：|f（x）﹣f（a）|＜2（|a|+1）．

举一反三

设f（x）=|x﹣a|，a∈R

（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；

（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ).

(Ⅰ) 若 $\text{[math]}$ ，求实数的取值范围；

(Ⅱ) 求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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